في هذه الدراسة، سنناقش بعض نظريات المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى. بدأ عملنا بتصنيف المعادلات التفاضلية الجزئية من الدرجة الأولى. بعد ذلك، سنناقش طريقة الخصائص للمعادلات الخطية وشبه الخطية وشبه الخطية وغير الخطية. سنهتم في الغالب بالمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية من الدرجة الأولى. أخيرًا، سنختتم دراستنا بمناقشة موجزة حول أنظمة المعادلات من الدرجة الأولى وطريقة تغيير المتغيرات.