في هذا المشروع سوف نقدم بعض المفاهيم المثيرة للاهتمام حول تحليل المصفوفات وتطبيقاتها في المعادلات التفاضلية. أولاً، سوف نقدم بعض التعريفات الأساسية والنظريات ونتائج نظرية المصفوفات. ثم سوف نناقش النظرية الطيفية للمصفوفات العادية وعواقبها. وأخيراً، سوف نقدم ثلاث طرق لحساب المصفوفة الأسية وتطبيقاتها في النظام الخطي للمعادلات التفاضلية ذات المعامل الثابت.